CONCEPTUALIZACIÓN MODERNA DE LA TABLA DE DECREMENTOS MÚLTIPLES / Oscar Aranda M.


CONCEPTUALIZACIÓN MODERNA

TABLA DE

DECREMENTOS MÚLTIPLES

 (Continuación)

HIPÓTESIS RELATIVA A LATASA INSTANTÁNEA DE MORTALIDAD  (5º parte)

Oscar Aranda M

UNAM, Fac. Ciencias

28 Septiembre, 2011

En este documento, se presenta el enfoque actual para la construcción de tablas de decrementos múltiples, desde el punto de vista deterministico y del que se deriva al construir las funciones de densidad de probabilidad condicional por tipo de decremento.

El primero de ellos, esta basado en el desarrollo presentado a mediados del siglo XIX por Antoine Augustin Cournot y William Matthew Makeham, –ver parte 4-, quienes inicialmente centraron sus estudios exclusivamente en el concepto de mortalidad, producida por la causa (k) de decremento e independiente de otras causas; en esta nueva sección se muestra el desarrollo de una teoría generalizada, donde al establecer varias causas de salida (k), diferentes e independientes de un colectivo o grupo de personas, el concepto de muerte sólo formará parte de una causa; estableciendo así el concepto de remoción o salida de la persona de edad x dada la causa (k).

El segundo, corresponde a una abstracción sobre el propio tiempo, si bien desde principios del siglo XVIII y hasta finales del siglo XIX se ha pretendido describir una función que defina el comportamiento de la mortalidad –ver parte 1-, suponiendo que la población a la cual se aplica seguirá dicho patrón; a principios del siglo XX este enfoque ha cambiado, donde más que seguir una ley determinística, la hipótesis propuesta es que la mortalidad debe seguir un patrón aleatorio, enfoque propuesto Walter O. Menge, definiendo así que el tiempo restante de vida de una persona de edad (x), constituye por si sola una variable aleatoria de tipo continuo –ver documento “Funciones actuariales como variables aleatorias sobre una sola vida”-, bajo este nuevo enfoque, la variable aleatoria se puede generalizar para un grupo de expuestos a varias causas de decrementos independientes, estableciéndose así funciones de densidad de probabilidad condicional por tipo de decremento.

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